Público-alvo: Alunos de graduação do 4o. ano (graduandos), graduados e demais interessados.
Programa:
Aplicações diferenciáveis entre espaços Euclidianos. Derivada como transformação linear. O gradiente. Regra da cadeia.
Aplicações de classe C^k: Fórmula de Taylor. Teorema da função inversa; Formas locais de imersões e submersões. Funções
implícitas. Teorema do posto. Integrais múltiplas. Teorema de Fubini. Mudança de variáveis em integrais múltiplas.
Bibliografia:
1) M. Spivak, Cálculo em Variedades, Editora Ciência Moderna, 2003.
2) E. L. Lima, Análise no Espaço Rn, Coleção Matemática Universitária, Rio de Janeiro, IMPA, 2004.
3) E. L. Lima, Curso de Análise, Vol. 2, Rio de Janeiro, IMPA, Projeto Euclides, 1989.
Curso Oficial PRCEU: No