Geometria Olímpica com GeoGebra II (2025)

Geometria Olímpica com GeoGebra II (2025)

Inscrição (dois passos)

O cadastro GRATUITO de qualquer interessado no Moodle USP Extensão garante o acesso ao material didático da primeira aula. Agradeço a divulgação.

1) Cadastre-se com seu CPF ou número USP em https://cursosextensao.usp.br/login/signup.php. Código de convite: geogebra2025 (Estrangeiros sem CPF precisam enviar Nome, Sobrenome, E-mail, Telefone e País para jlopez@usp.br).

2) Uma vez feito o login, no final da página https://cursosextensao.usp.br/course/view.php?id=4126 clicar em “Autoinscrição (Aluno)”. Chave de inscrição: geogebra2025

Livros: https://www.amazon.com/dp/B0DSG5LTXH?binding=paperback&ref=dbs_dp_rwt_sb_pc_tpbk

Período do curso: 10/03/2025 a 28/04/2025. 

Duração: 8 semanas, 60h.

Natureza: Difusão

Formato: Distância, ministrado por meio da Plataforma de EaD Moodle e por meio de encontros ao vivo realizados pelo Google Meet com apoio do software GeoGebra.

Síncronos: Segundas-feiras, das 14 às 16h, hora de Brasília. O curso pode ser feito de forma totalmente assíncrona. No tempo que tiver livre. As aulas são gravadas e ficam disponíveis, junto ao resto do material didático, por um ano.

Público Alvo: Professores do Ensino Fundamental, Médio e Superior. Estudantes do Ensino Médio ou Superior.

Pré-requisito Graduado: Não.

Objetivo

Espera-se que os inscritos desenvolvam conhecimentos relacionados ao uso do software gratuito GeoGebra. Também espera-se que incrementem e aperfeiçoem seus conhecimentos na Geometria de Olimpíadas.

Histórico

Este curso nasce da experiência do professor nas aulas do mestrado profissional ProfMat e na preparação de estudantes para as Olimpíadas. Também integra a utilização de tecnologias digitais. A disciplina é ministrada em duas partes, todo ano, desde o segundo semestre de 2020. A primeira parte (GOG-I-2025) acontece no segundo semestre do ano e a segunda (GOG-II-2025) no primeiro. Esta é o quinto ano consecutivo que o curso é oferecido.

Ementa 

A00: Dúvidas sobre o curso e introdução a plataforma GeoGebra.

A1a: Potência de ponto relativo a circunferência e eixo radical.

A1b: Cálculo de áreas de diversas formas.

A2a: Teoremas de Menelaus, Monge, Pascal, Pappus e Ceva. Divisão harmônica com régua.

A2b: Baricentro e Simediano. Mínimo soma dos quadrados distâncias aos vértices e lados.

A3a: Circuncentro e Ortocentro. Reta de Euler. Círculo de nove pontos. Homotetia.

A3b: Incentro. Teorema da bissetriz. Métrica devida ao incírculo. Medida das projeções.

A4a: Ex-incentros. Teorema da bissetriz externa. Métrica devida aos ex-incírculos.

A4b: Triângulos pedal, antipedal e ortológicos. Reta de Simson-Wallace. Teorema Carnot.

A5a: Centros de triângulo, Longchamps, Exeter, Schiffler, Gossard, Bevan e Brocard. Reta Euler.

A5b: Caminhos mínimos e desigualdades envolvendo elementos geométricos.

A6a: Transformações geométricas I. Translações.

A6b: Transformações geométricas II. Simetria e Rotação.

A7a: Transformações geométricas III. Inversão.

A7b: Apresentações e Encerramento.

Professor Coordenador: Juan López Linares, jlopez@usp.br, https://www.geogebra.org/u/jlopezlbr (Embaixador do GeoGebra 2022-2024).

Grupo deste curso (GOG-I-2025-Entrada) no WhatsApp: https://chat.whatsapp.com/J295QEp2vudL1p5xJq7cYZ.