Construção Geométrica e Geometria no GeoGebra? Resolver e apresentar problemas que aparecem em Olimpíadas e Vestibulares?
Geometria Olímpica com GeoGebra I
Curso GRATUITO e com Certificado da USP.
1) Cadastre-se com seu CPF ou número USP em https://cursosextensao.usp.br/login/signup.php. Código de convite: geogebra2026 (Estrangeiros sem CPF precisam enviar Nome, Sobrenome, E-mail, Telefone e País para jlopez@usp.br).
2) Uma vez feito o login, no final da página https://cursosextensao.usp.br/course/view.php?id=4341 clicar em “Autoinscrição (Aluno)”. Chave de inscrição: geogebra2026
Livros: https://www.amazon.com.br/dp/B0DSG5LTXH
Período: 06/04/2026 a 25/04/2026. Duração: 8 semanas, 60 h.
Formato: Distância, ministrado por meio da Plataforma Moodle USP Extensão e por meio de encontros ao vivo realizados pelo Google Meet com apoio do software gratuito GeoGebra.
Público Alvo: Professores do Ensino Fundamental, Médio e Superior. Estudantes do Ensino Médio ou Superior.
Pré-requisito Graduação: Não.
Objetivo
Espera-se que os inscritos desenvolvam conhecimentos relacionados ao uso do software gratuito GeoGebra. Também espera-se que incrementem e aperfeiçoem seus conhecimentos na Geometria de Olimpíadas.
Histórico
O curso nasce da experiência do professor nas aulas do mestrado profissional ProfMat e na preparação de estudantes para as Olimpíadas. Também integra a utilização de tecnologias digitais. A disciplina é ministrada em duas partes, todo ano, desde o segundo semestre de 2020. Este é o sexto ano consecutivo que o curso é oferecido. Os cursos são independentes e podem ser feitos em qualquer ordem. Isto é, pode ser feito primeiro o curso II e depois o I e vice-versa.
Ementa
T00: Dúvidas sobre o curso e introdução às plataformas GeoGebra e Moodle USP Extensão.
T1a: Teoremas de Pitágoras e Pappus. Demonstrações e aplicações.
T1b: Construções geométricas básicas e conceitos iniciais.
T2a: Congruência de triângulos e outras formas geométricas.
T2b: Teoremas de Tales e da Bissetriz. Divisão Harmônica. Razão Áurea. Circunferência de Apolônio.
T3a: Semelhança de triângulos e Homotetia.
T3b: Alguns problemas de Olimpíadas.
T4a: Quadriláteros Notáveis.
T4b: Ângulos e áreas na circunferência.
T5a: Quadriláteros inscritíveis, circunscritíveis e bicêntricos.
T5b: Teorema de Miquel, Conjugados Isogonais e Triângulo Pedal.
T6a: Teorema de Ptolomeu, Hiparco e Casey.
T6b: Relações métricas no triângulo retângulo e trigonometria
T7a: Apresentações I.
T7b: Apresentações II e Encerramento.
O curso é projetado para que todos consultem o material didático em qualquer dia e horário. Agradeço a divulgação.- Docente: Juan Lopez Linares